Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ)
= `1/cos θ(1 - sin θ)(1/cos θ + sin θ/cos θ)`
= `(1 - sin θ)/cos θ((1 + sin θ)/cos θ)`
= `(1 - sin^2θ)/(cos^2θ)`
= `(cos^2θ)/(cos^2θ)` ..........`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= 1
= उजवी बाजू
∴ sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
