Question

sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1

Answer 1

डावी बाजू = sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ)

= `1/cos θ(1 - sin θ)(1/cos θ + sin θ/cos θ)`

= `(1 - sin θ)/cos θ((1 + sin θ)/cos θ)`

= `(1 - sin^2θ)/(cos^2θ)`

= `(cos^2θ)/(cos^2θ)` ..........`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]` 

= 1

= उजवी बाजू

∴ sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1