Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)`
= `((1 + sinθ) + (1 - sinθ))/((1 - sinθ)(1 + sinθ))`
= `(1 + sinθ + 1 - sinθ)/((1 - sinθ)(1 + sinθ))`
= `2/(1 - sin^2θ)`
= `2/cos^2θ` .....[∵ 1 - sin2θ = cos2θ]
= `2 xx 1/cos^2θ`
= 2sec2θ
= उजवी बाजू
∴ `1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
