Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)`
= `((1 + sinθ) + (1 - sinθ))/((1 - sinθ)(1 + sinθ))`
= `(1 + sinθ + 1 - sinθ)/((1 - sinθ)(1 + sinθ))`
= `2/(1 - sin^2θ)`
= `2/cos^2θ` .....[∵ 1 - sin2θ = cos2θ]
= `2 xx 1/cos^2θ`
= 2sec2θ
= उजवी बाजू
∴ `1/(1 - sinθ) + 1/(1 + sinθ)` = 2sec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
