Question

जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा 

Answer 1

tanθ = 2 .....…[दिलेले]

आपल्याला माहीत आहे, की

1 + tan²θ = sec²θ 

∴ 1 + (2)² = sec²θ  

∴ 1 + 4 = sec²θ  

∴ sec²θ   = 5

∴ secθ = `sqrt5` ........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

cosθ = `1/secθ = 1/sqrt5`

आपल्याला माहीत आहे, की sin²θ + cos²θ = 1 

∴ sin²θ + `(1/sqrt5)^2 = 1`

∴ sin²θ + `1/5 = 1`

∴ sin²θ = 1 - `1/5`

∴ sin²θ = `(5 - 1)/5`

∴ sin²θ = `4/5`

∴ sinθ = `2/sqrt5` ....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

cosecθ = `1/sinθ = 1/(2/sqrt5) = sqrt5/2`

cotθ = `1/tanθ = 1/2`

∴ sinθ = `2/sqrt5`, cosθ = `1/sqrt5`, cotθ = `1/2`, secθ = `sqrt5`, cosecθ = `sqrt5/2`