Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
Advertisements
उत्तर
tanθ = 2 .....…[दिलेले]
आपल्याला माहीत आहे, की
1 + tan2θ = sec2θ
∴ 1 + (2)2 = sec2θ
∴ 1 + 4 = sec2θ
∴ sec2θ = 5
∴ secθ = `sqrt5` ........[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
cosθ = `1/secθ = 1/sqrt5`
आपल्याला माहीत आहे, की sin2θ + cos2θ = 1
∴ sin2θ + `(1/sqrt5)^2 = 1`
∴ sin2θ + `1/5 = 1`
∴ sin2θ = 1 - `1/5`
∴ sin2θ = `(5 - 1)/5`
∴ sin2θ = `4/5`
∴ sinθ = `2/sqrt5` ....[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
cosecθ = `1/sinθ = 1/(2/sqrt5) = sqrt5/2`
cotθ = `1/tanθ = 1/2`
∴ sinθ = `2/sqrt5`, cosθ = `1/sqrt5`, cotθ = `1/2`, secθ = `sqrt5`, cosecθ = `sqrt5/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
