Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)`
= `1/("cosec" theta)(cottheta + tantheta)` .....`[(because tan(90 - theta) = cot theta),(cot(90 - theta) = tantheta)]`
= sin θ (cot θ + tan θ)
= `sintheta ((costheta)/(sintheta) + (sintheta)/(costheta))`
= `sintheta ((cos^2theta + sin^2theta)/(sintheta costheta))`
= `sintheta (1/(sintheta costheta))` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/costheta`
= sec θ
= उजवी बाजू
∴ `(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
`(sin θ - cos θ + 1)/(sin θ + cos θ - 1) = 1/(sec θ - tan θ)`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
