Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)`
= `1/("cosec" theta)(cottheta + tantheta)` .....`[(because tan(90 - theta) = cot theta),(cot(90 - theta) = tantheta)]`
= sin θ (cot θ + tan θ)
= `sintheta ((costheta)/(sintheta) + (sintheta)/(costheta))`
= `sintheta ((cos^2theta + sin^2theta)/(sintheta costheta))`
= `sintheta (1/(sintheta costheta))` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/costheta`
= sec θ
= उजवी बाजू
∴ `(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
