Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
Advertisements
उत्तर
cos A + cos2A = 1 ......[दिलेले]
∴ cos A = 1 – cos2A
∴ cos A = sin2A ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
∴ cos2A = sin4A .....[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ 1 – sin2A = sin4A
∴ 1 = sin4A + sin2A
∴ sin2A + sin4A = 1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
