Cos2θ(1 + tan2θ) = 1 - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

cos²θ(1 + tan²θ) = 1

योग

डावी बाजू = cos²θ(1 + tan²θ)

= cos²θ . sec²θ .....[∵ 1 + tan²θ = sec²θ]

= cos²θ . `1/cos^2θ` ....`[∵ secθ = 1/cosθ]`

= 1

= उजवी बाजू

∴ cos²θ(1 + tan²θ) = 1

shaalaa.com

त्रिकोणमितीय नित्यसमानता

क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?

अध्याय 6: त्रिकोणमिती - सरावसंच 6.1 [पृष्ठ १३१]

अध्याय 6 त्रिकोणमिती
सरावसंच 6.1 | Q 6. (2) | पृष्ठ १३१

`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A

1 + tan²θ = किती?

जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.

जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.

cot²θ - tan²θ = cosec²θ - sec²θ

sec²θ + cosec²θ = sec²θ × cosec²θ हे सिद्ध करा.

जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`

जर cos A + cos²A = 1, तर sin²A + sin⁴A = ?

जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1

जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.