Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))`
= `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ) xx (1 - sinθ)/(1 - sinθ))` .....[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `sqrt((1 - sinθ)^2/(1 - sin^2θ)`
= `sqrt((1 - sinθ)^2/cos^2θ)` ...`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= `(1 - sinθ)/(cosθ) = 1/cosθ - sinθ/cosθ`
= sec θ - tan θ
= उजवी बाजू
∴ `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = sec θ - tan θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
