Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))`
= `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ) xx (1 - sinθ)/(1 - sinθ))` .....[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `sqrt((1 - sinθ)^2/(1 - sin^2θ)`
= `sqrt((1 - sinθ)^2/cos^2θ)` ...`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= `(1 - sinθ)/(cosθ) = 1/cosθ - sinθ/cosθ`
= sec θ - tan θ
= उजवी बाजू
∴ `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = sec θ - tan θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
