Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
उजवी बाजू = `(sec^2"A")/("cosec"^2"A")`
= `(1 + tan^2"A")/(1 + cot^2"A")` .....`[(because 1 + tan^2"A" = sec^2"A"),(1 + cot^2"A" = "cosec"^2A")]`
= `(1 + (sin^2"A")/(cos^2"A"))/(1 + (cos^2"A")/(sin^2"A"))`
= `((cos^2"A" + sin^2"A")/(cos^2"A"))/((sin^2"A" + cos^2"A")/(sin^2"A"))`
= `(1/(cos^2"A"))/(1/(sin^2"A"))` .......[∵ sin2A + cos2A = 1]
= `(sin^2"A")/(cos^2"A")`
= tan2A
= tan A . tan A
= `"tan A"/"cot A"`
= डावी बाजू
∴ `"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
`(cot "A" + "cosec A" - 1)/(cot"A" - "cosec A" + 1) = (1 + cos "A")/"sin A"` हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
