Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))`
= `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ) xx (1 - sinθ)/(1 - sinθ))` .....[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `sqrt((1 - sinθ)^2/(1 - sin^2θ)`
= `sqrt((1 - sinθ)^2/cos^2θ)` ...`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= `(1 - sinθ)/(cosθ) = 1/cosθ - sinθ/cosθ`
= sec θ - tan θ
= उजवी बाजू
∴ `sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = sec θ - tan θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
