Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = (sin A + cos A) (cosec A – sec A)
= (sin A + cos A) `(1/sin A - 1/cos A)`
= (cos A + sin A) `((cosA - sinA)/(sinA cosA))`
= `(cos^2A - sin^2A)/(sinA cosA)` ...........[(a + b)(a - b) = a2 - b2]
= `(1 - sin^2A - sin^2A)/(sin A cosA)` .....`[(sin^2A + cos^2A = 1), (therefore1 - sin^2A = cos^2A)]`
= `(1 - 2sin^2A)/(sinA cosA)`
= `(1/(sinA cosA) - (2sin^2A)/(sinA cosA))`
= `1/sinA . 1/cosA - (2sinA)/cosA`
= cosec A. sec A – 2tan A
= उजवी बाजू
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
