Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = (sin A + cos A) (cosec A – sec A)
= (sin A + cos A) `(1/sin A - 1/cos A)`
= (cos A + sin A) `((cosA - sinA)/(sinA cosA))`
= `(cos^2A - sin^2A)/(sinA cosA)` ...........[(a + b)(a - b) = a2 - b2]
= `(1 - sin^2A - sin^2A)/(sin A cosA)` .....`[(sin^2A + cos^2A = 1), (therefore1 - sin^2A = cos^2A)]`
= `(1 - 2sin^2A)/(sinA cosA)`
= `(1/(sinA cosA) - (2sin^2A)/(sinA cosA))`
= `1/sinA . 1/cosA - (2sinA)/cosA`
= cosec A. sec A – 2tan A
= उजवी बाजू
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
1 + tan2θ = किती?
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
sec6x - tan6x = 1 + 3sec2x × tan2x
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
