Advertisements
Advertisements
प्रश्न
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = tan4θ + tan2θ
= `tan^2θ(tan^2θ + 1)`
= tan2θ.sec2θ ....[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= `(sec^2θ - 1)sec^2θ` .....[∵ `tan^2θ = sec^2θ - 1`]
= sec4θ - sec2θ
= उजवी बाजू
∴ tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
