Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sec2θ + cosec2θ
= `1/(cos^2theta) + 1/(sin^2theta)`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/(cos^2theta*sin^2theta)`
= `1/(cos^2theta*sin^2theta)` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `1/(cos^2theta) xx 1/(sin^2theta)`
= sec2θ × cosec2θ
= उजवी बाजू
∴ sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
