हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

Tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ 

योग
Advertisements

उत्तर

डावी बाजू = tan4θ + tan2θ 

= `tan^2θ(tan^2θ + 1)`

= tan2θ.sec2θ ....[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]

= `(sec^2θ - 1)sec^2θ` .....[∵ `tan^2θ = sec^2θ - 1`]

= sec4θ - sec2θ 

= उजवी बाजू

∴ tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ  

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय नित्यसमानता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिकोणमिती - संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 6 [पृष्ठ १३८]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 2 [Marathi] Standard 10 Maharashtra State Board
अध्याय 6 त्रिकोणमिती
संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 6 | Q 5. (5) | पृष्ठ १३८

संबंधित प्रश्न

`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ


cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ 


जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: `square` = 1 + tan2θ    ......[त्रि. नित्य समीकरण]

`square` – tan2θ = 1

(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`

`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1

(sec θ – tan θ) = `square`


sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.


sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

 = (sin2A + cos2A) `(square)`

= `1 (square)`       .....`[sin^2"A" + square = 1]`

= `square` – cos2A    .....[sin2A = 1 – cos2A]

= `square`

= उजवी बाजू


जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: sec2θ = 1 + `square`    ......[त्रि. नित्य समीकरण]

sec2θ = 1 + `square^2`

sec2θ = 1 + `square/576`

sec2θ = `square/576`

sec θ = `square` 

cos θ = `square`     .......`[cos theta = 1/sectheta]`


जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा. 


`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.


(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.


θ चे निरसन करा:

जर x = r cosθ आणि y = r sinθ


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×