Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ`
= `(sin^2θ + cos^2θ)/(cosθ)`
= `1/cosθ` [∵ `sin^2θ + cos^2θ` = 1]
= secθ
= उजवी बाजू
∴ `(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.
उकलः
Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°
AB2 + BC2 = `square` ...(पायथागोरसचे प्रमेय)
दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,
`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`
∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`
परंतु `"AB"/"AC" = square "आणि" "BC"/"AC" = square`
∴ `sin^2 theta + cos^2 theta = square`
