हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

जर sec θ + tan θ = 3, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. कृती: □ = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण] □ – tan2θ = 1 (sec θ + tan θ

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: `square` = 1 + tan2θ    ......[त्रि. नित्य समीकरण]

`square` – tan2θ = 1

(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`

`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1

(sec θ – tan θ) = `square`

योग
Advertisements

उत्तर

`underline(sec^2θ)` = 1 + tan2θ    ......[त्रिकोणमितीय नित्यसमानता]

∴ `underline(sec^2θ) – tan^2θ = 1`

∴ (sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = 1

∴ `sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1

∴ (sec θ – tan θ) = `underline(1/sqrt(3))`  

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय नित्यसमानता
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 6: त्रिकोणमिती - Q २ अ)

APPEARS IN

एससीईआरटी महाराष्ट्र Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
अध्याय 6 त्रिकोणमिती
Q २ अ) | Q ३.

संबंधित प्रश्न

sinθ × cosecθ = किती? 


खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?


जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?  


cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा. 


जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?


`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.


cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

डावी बाजू = `square`

= `square/sintheta + sintheta/costheta`

= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`

= `1/(sintheta*costheta)`     ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`

= `1/sintheta xx 1/square`

= `square`

= उजवी बाजू


`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec"  theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.


sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.


sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.

उकलः

Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°

AB2 + BC2 = `square`   ...(पायथागोरसचे प्रमेय)

दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,

`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`

∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`

परंतु `"AB"/"AC" = square  "आणि"  "BC"/"AC" = square`

∴ `sin^2 theta  + cos^2 theta = square` 


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×