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प्रश्न
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
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उत्तर
`underline(sec^2θ)` = 1 + tan2θ ......[त्रिकोणमितीय नित्यसमानता]
∴ `underline(sec^2θ) – tan^2θ = 1`
∴ (sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = 1
∴ `sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
∴ (sec θ – tan θ) = `underline(1/sqrt(3))`
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संबंधित प्रश्न
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
