Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `"cosec" θ xx sqrt(1 - cos^2theta)`
= `"cosec" θ xx sqrt(sin^2theta)` ......`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - cos^2theta = sin^2theta)]`
= cosec θ × sin θ
= 1 ......[∵ sin θ × cosec θ = 1]
= उजवी बाजू
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ हे सिद्ध करा.
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
