Cosec θ.1-cos2θ=1 हे सिद्ध करा.

cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.

Sum

डावी बाजू = `"cosec" θ xx sqrt(1 - cos^2theta)`

= `"cosec" θ xx sqrt(sin^2theta)` ......`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - cos^2theta = sin^2theta)]`

= cosec θ × sin θ

= 1 ......[∵ sin θ × cosec θ = 1]

= उजवी बाजू

shaalaa.com

त्रिकोणमितीय नित्यसमानता

Is there an error in this question or solution?

Chapter 6: त्रिकोणमिती - Q १ ब)

Chapter 6 त्रिकोणमिती
Q १ ब) | Q ३.

`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`

(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?

`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.

cot²θ – tan²θ = cosec²θ – sec²θ हे सिद्ध करा.

`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.

sec²A – cosec²A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.

जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`

2(sin⁶A + cos⁶A) – 3(sin⁴A + cos⁴A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.

θ चे निरसन करा:

जर x = r cosθ आणि y = r sinθ

जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.