Advertisements
Advertisements
Question
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
Advertisements
Solution
x = r cosθ
y = r sinθ
x2 = r2 cos2θ
∵ `x^2/r^2 = cos^2theta` ...(1)
`y^2 = r^2sin^2theta`
`y^2/x^2 = sin^2theta`
`sin^2theta + cos^2theta = 1`
`y^2/r^2 + x^2/r^2 = 1` ...[सूत्र]
∴ `(x^2 + y^2)/r^2 = 1`
∴ `x^2 + y^2 = r^2`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
दाखवा की: `tanA/(1 + tan^2 A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sinA × cosA.
