Advertisements
Advertisements
Question
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
Advertisements
Solution
डावी बाजू = secθ + tanθ
= `1/cosθ + sinθ/cosθ`
= `(1 + sinθ)/cosθ`
= `(1 + sinθ)/(cosθ) xx (1 - sinθ)/(1 - sinθ)` ....[अंशाचे परिमेयकरण करून]
= `(1^2 - sin^2θ)/(cosθ(1 - sinθ)) = (1 - sin^2θ)/(cosθ(1 - sinθ))`
= `(cos^2θ)/(cosθ(1 - sinθ))` .....`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= `cosθ/(1 - sinθ)` = उजवी बाजू
∴ secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
