Advertisements
Advertisements
Question
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
Advertisements
Solution
डावी बाजू = secθ + tanθ
= `1/cosθ + sinθ/cosθ`
= `(1 + sinθ)/cosθ`
= `(1 + sinθ)/(cosθ) xx (1 - sinθ)/(1 - sinθ)` ....[अंशाचे परिमेयकरण करून]
= `(1^2 - sin^2θ)/(cosθ(1 - sinθ)) = (1 - sin^2θ)/(cosθ(1 - sinθ))`
= `(cos^2θ)/(cosθ(1 - sinθ))` .....`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= `cosθ/(1 - sinθ)` = उजवी बाजू
∴ secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
`(1 + sin "B")/"cos B" + "cos B"/(1 + sin "B")` = 2 sec B हे सिद्ध करा.
