English

जर sec θ = 4140, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.

Advertisements
Advertisements

Question

जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा. 

Sum
Advertisements

Solution

sec θ = `41/40`     ......[दिलेले]

∴ cos θ = `1/sectheta = 1/(41/40)`

∴ cos θ = `40/41`

आपल्याला माहीत आहे, की

sin2θ + cos2θ = 1

∴ `sin^2theta + (40/41)^2` = 1

∴ `sin^2theta + 1600/1681` = 1

∴ sin2θ = `1 - 1600/1681`

∴ sin2θ = `(1681- 1600)/1681`

∴ sin2θ = `81/1681`

∴ sin θ = `9/41`   .......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]]

आता, cosec θ = `1/sintheta` 

= `1/((9/41))`

= `41/9`

cot θ = `costheta/sintheta`

= `((40/41))/((9/41))`

= `40/9`

∴ sin θ = `9/41`, cot θ = `40/9`, cosec θ = `41/9`

shaalaa.com
त्रिकोणमितीय नित्यसमानता
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 6: त्रिकोणमिती - Q ३ ब)

APPEARS IN

SCERT Maharashtra Geometry (Mathematics 2) [Marathi] 10 Standard SSC
Chapter 6 त्रिकोणमिती
Q ३ ब) | Q १.

RELATED QUESTIONS

`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ


`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ


sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ 


tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ 


cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square` 

= `cos^2theta xx square`    .........`[1 + tan^2theta = square]`

= `(cos theta xx square)^2`

= 12

= 1

= उजवी बाजू


जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ? 


cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.


(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.


cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती:

डावी बाजू = cotθ + tanθ

= `costheta/sintheta + square/costheta`

= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`

= `1/(sintheta xx costheta)`     ......`because square`

= `1/sintheta xx 1/costheta`

= `square xx sectheta`

डावी बाजू = उजवी बाजू


sin2θ + cos2θ ची किंमत काढा.

उकलः

Δ ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠C = θ°

AB2 + BC2 = `square`   ...(पायथागोरसचे प्रमेय)

दोन्ही बाजूला AC2 ने भागून,

`"AB"^2/"AC"^2 + "BC"^2/"AC"^2 = "AC"^2/"AC"^2`

∴ `("AB"^2/"AC"^2) + ("BC"^2/"AC"^2) = 1`

परंतु `"AB"/"AC" = square  "आणि"  "BC"/"AC" = square`

∴ `sin^2 theta  + cos^2 theta = square` 


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×