Advertisements
Advertisements
Question
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
Advertisements
Solution
sec θ = `41/40` ......[दिलेले]
∴ cos θ = `1/sectheta = 1/(41/40)`
∴ cos θ = `40/41`
आपल्याला माहीत आहे, की
sin2θ + cos2θ = 1
∴ `sin^2theta + (40/41)^2` = 1
∴ `sin^2theta + 1600/1681` = 1
∴ sin2θ = `1 - 1600/1681`
∴ sin2θ = `(1681- 1600)/1681`
∴ sin2θ = `81/1681`
∴ sin θ = `9/41` .......[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]]
आता, cosec θ = `1/sintheta`
= `1/((9/41))`
= `41/9`
cot θ = `costheta/sintheta`
= `((40/41))/((9/41))`
= `40/9`
∴ sin θ = `9/41`, cot θ = `40/9`, cosec θ = `41/9`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sec2A – cosec2A = `(2sin^2"A" - 1)/(sin^2"A"*cos^2"A")` हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
