Question

secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`

Answer 1

डावी बाजू = secθ + tanθ

= `1/cosθ + sinθ/cosθ`

= `(1 + sinθ)/cosθ`

= `(1 + sinθ)/(cosθ) xx (1 - sinθ)/(1 - sinθ)` ....[अंशाचे परिमेयकरण करून]

= `(1^2 - sin^2θ)/(cosθ(1 - sinθ)) = (1 - sin^2θ)/(cosθ(1 - sinθ))`

= `(cos^2θ)/(cosθ(1 - sinθ))` .....`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`

= `cosθ/(1 - sinθ)` = उजवी बाजू

∴ secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`