Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ)
= `sintheta (1 - (sintheta)/(costheta)) - costheta (1 - (costheta)/(sintheta))`
= `sintheta - (sin^2theta)/costheta - costheta + (cos^2theta)/sintheta`
= `sintheta + (cos^2theta)/sintheta - (sin^2theta)/costheta - costheta`
= `(sin^2theta + cos^2theta)/sintheta - ((sin^2theta + cos^2theta)/costheta)`
= `1/sintheta - 1/costheta` ......[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= cosec θ – sec θ
= उजवी बाजू
∴ sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
1 + tan2θ = किती?
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
