Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin4A – cos4A
= (sin2A)2 – (cos2A)2
= (sin2A + cos2A) (sin2A – cos2A) .....[∵ a2 – b2 = (a + b)(a – b)]
= 1(sin2A – cos2A) .....[∵ sin2A + cos2A = 1]
= sin2A – cos2A
= 1 – cos2A – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= 1 – 2cos2A
= उजवी बाजू
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर tan θ + cot θ = 2, तर tan2θ + cot2θ = ?
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
