Question

sin⁴A – cos⁴A = 1 – 2cos²A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती: डावी बाजू = `square`

 = (sin²A + cos²A) `(square)`

= `1 (square)`       .....`[sin^2"A" + square = 1]`

= `square` – cos²A    .....[sin²A = 1 – cos²A]

= `square`

= उजवी बाजू

Answer 1

डावी बाजू = sin⁴A – cos⁴A  

= (sin²A)² – (cos²A)²

 = (sin²A + cos²A) (sin²A – cos²A)    .....[∵ a² – b² = (a + b)(a – b)] 

= 1(sin²A – cos²A)       .....[∵ sin²A + cos²A = 1]

= sin²A – cos²A

= 1 – cos²A – cos²A    .....[sin²A = 1 – cos²A]

= 1 – 2cos²A

= उजवी बाजू