Advertisements
Advertisements
Question
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sin4A – cos4A
= (sin2A)2 – (cos2A)2
= (sin2A + cos2A) (sin2A – cos2A) .....[∵ a2 – b2 = (a + b)(a – b)]
= 1(sin2A – cos2A) .....[∵ sin2A + cos2A = 1]
= sin2A – cos2A
= 1 – cos2A – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= 1 – 2cos2A
= उजवी बाजू
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`(sin^2θ)/(cosθ) + cosθ = secθ`
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
1 + tan2θ = किती?
cot2θ - tan2θ = cosec2θ - sec2θ
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
