Advertisements
Advertisements
Question
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
Advertisements
Solution
cos A + cos2A = 1 ......[दिलेले]
∴ cos A = 1 – cos2A
∴ cos A = sin2A ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
∴ cos2A = sin4A .....[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ 1 – sin2A = sin4A
∴ 1 = sin4A + sin2A
∴ sin2A + sin4A = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
sinθ × cosecθ = किती?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
