Advertisements
Advertisements
Question
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
Advertisements
Solution
cos A + cos2A = 1 ......[दिलेले]
∴ cos A = 1 – cos2A
∴ cos A = sin2A ......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
∴ cos2A = sin4A .....[दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून]
∴ 1 – sin2A = sin4A
∴ 1 = sin4A + sin2A
∴ sin2A + sin4A = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin2θ + sin2(90 – θ) = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
cot2θ – tan2θ = cosec2θ – sec2θ हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
