Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(1 + sec "A")/"sec A"`
= `1/"sec A" + "sec A"/"sec A"`
= cos A + 1
= `(1 + cos "A") xx (1 - cos"A")/(1 - cos"A")`
= `(1 - cos^2"A")/(1 - cos"A")`
= `(sin^2"A")/(1 - cos"A")` .......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
जर tanθ + `1/tanθ` = 2 तर दाखवा की `tan^2θ + 1/tan^2θ` = 2
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
जर 1 – cos2θ = `1/4`, तर θ = ?
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
sin6A + cos6A = 1 – 3sin2A . cos2A हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
