Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(1 + sec "A")/"sec A"`
= `1/"sec A" + "sec A"/"sec A"`
= cos A + 1
= `(1 + cos "A") xx (1 - cos"A")/(1 - cos"A")`
= `(1 - cos^2"A")/(1 - cos"A")`
= `(sin^2"A")/(1 - cos"A")` .......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
cot2θ × sec2θ = cot2θ + 1 हे सिद्ध करा.
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
