Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `(1 + sec "A")/"sec A"`
= `1/"sec A" + "sec A"/"sec A"`
= cos A + 1
= `(1 + cos "A") xx (1 - cos"A")/(1 - cos"A")`
= `(1 - cos^2"A")/(1 - cos"A")`
= `(sin^2"A")/(1 - cos"A")` .......`[(because sin^2"A" + cos^2"A" = 1),(therefore 1 - cos^2"A" = sin^2"A")]`
= उजवी बाजू
∴ `(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
cosec θ.`sqrt(1 - cos^2theta) = 1` हे सिद्ध करा.
`(cos^2theta)/(sintheta) + sintheta` = cosec θ हे सिद्ध करा.
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
`(sintheta + "cosec" theta)/sin theta` = 2 + cot2θ हे सिद्ध करा.
`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
