Advertisements
Advertisements
Question
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ)
= `1/cos θ(1 - sin θ)(1/cos θ + sin θ/cos θ)`
= `(1 - sin θ)/cos θ((1 + sin θ)/cos θ)`
= `(1 - sin^2θ)/(cos^2θ)`
= `(cos^2θ)/(cos^2θ)` ..........`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= 1
= उजवी बाजू
∴ sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tanA/(1 + tan^2A)^2 + cotA/(1 + cot^2A)^2` = sin A cos A
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
जर sin θ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cos θ ची किंमत काढा.
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sec2θ – tan2θ = ?
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
