Advertisements
Advertisements
Question
sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ)
= `1/cos θ(1 - sin θ)(1/cos θ + sin θ/cos θ)`
= `(1 - sin θ)/cos θ((1 + sin θ)/cos θ)`
= `(1 - sin^2θ)/(cos^2θ)`
= `(cos^2θ)/(cos^2θ)` ..........`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= 1
= उजवी बाजू
∴ sec θ(1 - sin θ) (sec θ + tan θ) = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
cot θ + tan θ = cosec θ sec θ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.
tan4θ + tan2θ = sec4θ - sec2θ
`tanθ/(secθ + 1) = (secθ - 1)/tanθ`
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
`(1 + sec "A")/"sec A" = (sin^2"A")/(1 - cos"A")` हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
