Advertisements
Advertisements
प्रश्न
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A
= `sin^2"A"* (sin "A")/(cos "A") + cos^2"A"* (cos"A")/(sin"A") + 2sin"A" *cos"A"`
= `(sin^3"A")/"cosA" + (cos^3"A")/"sinA" + 2sin"A"*cos"A"`
= `(sin^4"A" + cos^4"A" + 2sin^2"A"cos^2"A")/(sin"A"cos"A")`
= `(sin^2"A" + cos^2"A")^2/(sin"A"cos"A")` .....[∵ a2 + b2 + 2ab = (a + b)2]
= `1^2/(sin"A"cos"A")` ......[∵ sin2A + cos2A = 1]
= `1/(sin"A"cos"A")`
= `(sin^2"A"+ cos^2"A")/(sin"A"cos"A")` ......[∵ 1 = sin2A + cos2A]
= `(sin^2"A")/(sin"A"cos"A") + (cos^2"A")/(sin"A"cos"A")`
= `"sinA"/"cosA" + "cosA"/"sinA"`
= tan A + cot A
= उजवी बाजू
∴ sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
`(tan^3θ - 1)/(tanθ - 1)` = sec2θ + tanθ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
`(1 + cot^2"A")/(1 + tan^2"A")` = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
(sin A + cos A) (cosec A – sec A) = cosec A . sec A – 2 tan A हे सिद्ध करा.
