Advertisements
Advertisements
प्रश्न
cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = cosec θ – cot θ
= `1/sintheta - costheta/sintheta`
= `(1 -costheta)/sintheta`
= `(1 - costheta)/sintheta xx (1 + costheta)/(1 +costheta)` .....[अंशाचे परिमेयकरण करून]
= `(1 - cos^2theta)/(sintheta(1 +costheta))`
= `(sin^2theta)/(sintheta(1 + costheta))` .....`[(because sin^2theta + cos^2theta = 1),(therefore 1 - cos^2theta = sin^2theta)]`
= `sintheta/(1 + costheta)`
= उजवी बाजू
∴ cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
जेव्हा आपण क्षितीजसमांतर रेषेच्या वरच्या दिशेने पाहतो, तेव्हा ______ कोन होतो.
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना निरीक्षकाला 30° मापाचा अवनत कोन करावा लागतो. जर दीपगृहाची उंची 100 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे?
अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा.
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
