Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
sec A = `x + 1/(4x)` .....[दिलेले]
आपल्याला माहीत आहे, की
1 + tan2A = sec2A
∴ tan2A = sec2A – 1
= `(x + 1/(4x))^2 - 1`
= `x^2 + 2 xx x xx 1/(4x) + (1/(4x))^2 - 1` ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
= `x^2 + 1/2 + 1/(16x^2) - 1`
= `x^2 - 1/2 + 1/(16x^2)`
∴ tan2A = `(x - 1/(4x))^2` ......[∵ a2 – 2ab + b2 = (a – b)2]
∴ tan A = `x - 1/(4x)` किंवा tan A = `-(x - 1/(4x))`
जर tan A = `x - 1/(4x)`,
sec A + tan A
= `x + 1/(4x) + x - 1/(4x)`
= 2x
जर tan A = `-(x - 1/(4x))`,
sec A + tan A
= `x + 1/(4x) - (x - 1/(4x))`
= `x + 1/(4x) - x + 1/(4x)`
= `2/(4x)`
= `1/(2x)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
जेव्हा आपण क्षितीजसमांतर रेषेच्या वरच्या दिशेने पाहतो, तेव्हा ______ कोन होतो.
एक मुलगा एका इमारतीपासून 48 मीटर अंतरावर उभा आहे. त्या इमारतीच्या वरच्या टोकाकडे पाहताना त्या मुलाला 30° मापाचा उन्नतकोन करावा लागतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
`(sintheta + tantheta)/costheta` = tan θ(1 + sec θ) हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
एक व्यक्ती एका मंदिरापासून 50 मी. अंतरावर उभा आहे. त्या व्यक्तीने मंदिराच्या कळसाकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन तयार होतो. तर त्या मंदिराची उंची किती?
