Advertisements
Advertisements
Question
जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा.
Advertisements
Solution
sec A = `x + 1/(4x)` .....[दिलेले]
आपल्याला माहीत आहे, की
1 + tan2A = sec2A
∴ tan2A = sec2A – 1
= `(x + 1/(4x))^2 - 1`
= `x^2 + 2 xx x xx 1/(4x) + (1/(4x))^2 - 1` ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
= `x^2 + 1/2 + 1/(16x^2) - 1`
= `x^2 - 1/2 + 1/(16x^2)`
∴ tan2A = `(x - 1/(4x))^2` ......[∵ a2 – 2ab + b2 = (a – b)2]
∴ tan A = `x - 1/(4x)` किंवा tan A = `-(x - 1/(4x))`
जर tan A = `x - 1/(4x)`,
sec A + tan A
= `x + 1/(4x) + x - 1/(4x)`
= 2x
जर tan A = `-(x - 1/(4x))`,
sec A + tan A
= `x + 1/(4x) - (x - 1/(4x))`
= `x + 1/(4x) - x + 1/(4x)`
= `2/(4x)`
= `1/(2x)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक व्यक्ती एका चर्चपासून 80 मी अंतरावर उभी आहे. त्या व्यक्तीने चर्चच्या छताकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन होतो, तर चर्चची उंची किती?
12 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 10 मी असून तिच्या छतावरून दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 60° मापाचा होतो, तर दुसऱ्या इमारतीची उंची किती?
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
cosec θ – cot θ = `sin theta/(1 + cos theta)` हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
एक व्यक्ती एका मंदिरापासून 50 मी. अंतरावर उभा आहे. त्या व्यक्तीने मंदिराच्या कळसाकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन तयार होतो. तर त्या मंदिराची उंची किती?
