Advertisements
Advertisements
Question
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
Advertisements
Solution
sin A = 1 .....[दिलेले]
परंतु, sin 90° = 1
∴ sin A = sin 90°
∴ A = 90°
`sqrt(2)` AC = BC .....[दिलेले]
∴ `"AC"/"BC" = 1/sqrt(2)` .....(i)
∴ sin B = `"AC"/"BC"` ......(ii) [व्याख्येप्रमाणे]
∴ sin B = `1/sqrt(2)` .....[(i) व (ii) वरून]
परंतु, sin 45° = `1/sqrt(2)`
∴ sin B = sin 45°
∴ B = 45°
sin2A + sin2B + sin2C = 2 .....[दिलेले]
∴ `(1)^2 + (1/sqrt(2))^2 + sin^2"C"` = 2
∴ `1 + 1/2 + sin^2"C"` = 2
∴ sin2C = `2 - 3/2`
∴ sin2C = `1/2`
∴ sin C = `1/sqrt(2)`
परंतु, sin 45° = `1/sqrt(2)`
∴ sin C = sin 45°
∴ C = 45°
∴ ∠A = 90°, ∠B = 45°, ∠C = 45°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
12 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 10 मी असून तिच्या छतावरून दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 60° मापाचा होतो, तर दुसऱ्या इमारतीची उंची किती?
जेव्हा आपण क्षितीजसमांतर रेषेच्या वरच्या दिशेने पाहतो, तेव्हा ______ कोन होतो.
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना निरीक्षकाला 30° मापाचा अवनत कोन करावा लागतो. जर दीपगृहाची उंची 100 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे?
15 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 12 मी असून तिच्या छतावरुन दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 30° चा होतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
tan θ × A = sin θ, तर A = ?
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
बाह्यस्पर्शी असलेल्या दोन वर्तुळाच्या त्रिज्या अनुक्रमे 5 सेमी व 3 सेमी असतील तर त्यांच्या केंद्रातील अंतर किती असेल?
