Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
sec A = `x + 1/(4x)` .....[दिलेले]
आपल्याला माहीत आहे, की
1 + tan2A = sec2A
∴ tan2A = sec2A – 1
= `(x + 1/(4x))^2 - 1`
= `x^2 + 2 xx x xx 1/(4x) + (1/(4x))^2 - 1` ......[∵ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2]
= `x^2 + 1/2 + 1/(16x^2) - 1`
= `x^2 - 1/2 + 1/(16x^2)`
∴ tan2A = `(x - 1/(4x))^2` ......[∵ a2 – 2ab + b2 = (a – b)2]
∴ tan A = `x - 1/(4x)` किंवा tan A = `-(x - 1/(4x))`
जर tan A = `x - 1/(4x)`,
sec A + tan A
= `x + 1/(4x) + x - 1/(4x)`
= 2x
जर tan A = `-(x - 1/(4x))`,
sec A + tan A
= `x + 1/(4x) - (x - 1/(4x))`
= `x + 1/(4x) - x + 1/(4x)`
= `2/(4x)`
= `1/(2x)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
एक व्यक्ती एका मंदिरापासून 50 मी. अंतरावर उभा आहे. त्या व्यक्तीने मंदिराच्या कळसाकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन तयार होतो. तर त्या मंदिराची उंची किती?
बाह्यस्पर्शी असलेल्या दोन वर्तुळाच्या त्रिज्या अनुक्रमे 5 सेमी व 3 सेमी असतील तर त्यांच्या केंद्रातील अंतर किती असेल?
