Question

अग्निशामकदलाच्या वाहनावर बसवलेली शिडी जास्तीत जास्त 70° मापाच्या कोनातून उचलता येते. त्यावेळी तिची अधिकात अधिक लांबी 20 मी असते. शिडीचे वाहनावरील टोक जमिनीपासून 2 मी उंचीवर आहे. तर शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त किती उंचीवर पोहोचवता येईल ? (sin 70° ≈ 0.94)

Answer 1

 

समजा, AB ही शिडीची उंची आहे व AE ही शिडीच्या वाहनावरील टोकाची जमिनीपासूनची उंची आहे.

रेख AC ⊥ रेख BD काढा.

उन्नत कोन = ∠BAC = 70°

AB = 20 मीटर

AE = 2 मीटर

ΔABC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,

sin 70° = `"BC"/"AB"` .............[व्याख्येप्रमाणे]

∴ 0.94 = `"BC"/20`

∴ BC = 0.94 × 20 

= 18.80 मीटर

`square "ACDE"` मध्ये,

∠E = ∠D = 90°

∠C = 90°  ...........[रेख AC ⊥ रेख BD]

∴ ∠A = 90° ........[`square "ACDE"` चा उर्वरित कोन]

∴ `square "ACDE"` हा आयत आहे. …....[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]

∴ CD = AE = 2 मीटर ......[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]

आता, BD = BC + CD ….........[B - C - D]

= 18.80 + 2

= 20.80 मीटर

∴ त्या शिडीचे दुसरे टोक जमिनीपासून जास्तीत जास्त 20.80 मीटर उंचीवर पोहोचवता येईल.