Question

18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.

Answer 1

 

समजा, AB व CD दोन खांबांची उंची दर्शवतात व AC ही तारेची लांबी आहे.

रेख AM ⊥ रेख CD काढा.

उन्नत कोन = ∠CAM = θ

AB = 7 मीटर, CD = 18 मीटर, AC = 22 मीटर

`square"ABDM"` मध्ये,

∠B = ∠D = 90°

∠M = 90° ........[रेख AM ⊥ रेख CD]

∴ ∠A = 90° ........[`square"ABDM"` चा उर्वरित कोन]

∴ `square"ABDM"` हा आयत आहे. …...[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]

∴ DM = AB = 7 मीटर ....[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]

आता, CD = CM + DM .......…[C - M - D]

∴ 18 = CM + 7

∴ CM = 18 - 7 = 11 मीटर

ΔAMC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,

sinθ = `"CM"/"AC"`  .......[व्याख्येप्रमाणे]

∴ sinθ = `11/22 = 1/2`

परंतु, sin30° = `1/2`

∴ θ = 30°

∴ ∠CAM = 30°

∴ तारेने क्षितिजसमांतर पातळीशी केलेला कोन 30° आहे.