Question

वादळामुळे एक झाड मोडले आणि झाडाचा शेंडा जमिनीवर टेकला. मोडलेला भाग जमिनीशी 60° चा कोन करतो. झाडाचा शेंडा आणि बुंधा यांमधील अंतर 20 मी असल्यास झाडाची उंची काढा.

Answer 1

समजा, AB झाडाची उंची आहे.

समजा, झाड बिंदू C मध्ये मोडले व त्याचा शेंडा जमिनीला बिंदू D जवळ टेकतो.

AC हा झाडाचा मोडलेला भाग आहे, जो CD स्थान असे घेतो, की

∠CDB = 60°

∴ AC = CD .............(i)

BD = 20 मीटर

ΔCBD या काटकोन त्रिकोणामध्ये,

tan 60° = `"BC"/"BD"` .......[व्याख्येप्रमाणे]

∴ `sqrt3 = "BC"/20`

∴ BC = `20sqrt3` मीटर

तसेच, cos 60° = `"BD"/"CD"` .......[व्याख्येप्रमाणे] 

∴ `1/2 = 20/"CD"`

∴ CD = 20 × 2 = 40 मीटर

∴ AC = 40 मीटर ......[(i) वरून]

आता, AB = AC + BC ........[A - C - B]

= `40 + 20sqrt3` मीटर

= 40 + 20 × 1.73

= 40 + 34.6

= 74.6

∴ झाडाची उंची (40 + `20sqrt3`) मीटर म्हणजेच 74.6 मीटर आहे.