Question

आकाशात उडत असलेल्या विमानाच्या चालकाने विमानतळावर विमान उतरविण्यास सुरूवात करताना 20° मापाचा अवनत कोन केला, तेव्हा विमानाचा सरासरी वेग ताशी 200 किमी होता. ते विमान 54 सेकंदांत विमान तळावर उतरले. विमान तळावर उतरण्यास वळण्याच्या क्षणी ते विमान जमिनीपासून किती उंचीवर होते? (sin 20° ≈ 0.342)

Answer 1

 

समजा, विमान विमानतळावर उतरण्याच्या क्षणी AC उंचीवर आहे व बिंदू A विमानाचे सुरुवातीचे स्थान दर्शवतो.

समजा, बिंदू B हा विमान विमानतळावर उतरले ते स्थान दर्शवतो.

अवनत कोन ∠EAB = ∠20°

आता, रेख AE || रेख BC

∴ ∠ABC = ∠EAB ......[व्युत्क्रम कोन]

∴ ∠ABC = 20°

विमानाचा वेग = 2०० किमी/तास

= `200 xx 1000/3600` मी/सेकंद

= `500/9` मी/सेकंद

∴ 54 सेकंदांत पार केलेले अंतर = वेग × वेळ

= `500/9 xx 54`

= 3000 मीटर

∴ AB = 3000 मीटर

काटकोन ΔABC मध्ये,

sin 20° = `"AC"/"AB"` ............[व्याख्येप्रमाणे]

∴ 0.342 = `"AC"/3000`

∴ AC = 0.342 × 3000 

= 1026 मीटर

∴ विमानतळावर उतरण्यास वळणाच्या क्षणी विमान जमिनीपासून 1026 मीटर उंचीवर होते.