Advertisements
Advertisements
Question
वादळामुळे एक झाड मोडले आणि झाडाचा शेंडा जमिनीवर टेकला. मोडलेला भाग जमिनीशी 60° चा कोन करतो. झाडाचा शेंडा आणि बुंधा यांमधील अंतर 20 मी असल्यास झाडाची उंची काढा.
Advertisements
Solution
समजा, AB झाडाची उंची आहे.
समजा, झाड बिंदू C मध्ये मोडले व त्याचा शेंडा जमिनीला बिंदू D जवळ टेकतो.
AC हा झाडाचा मोडलेला भाग आहे, जो CD स्थान असे घेतो, की
∠CDB = 60°
∴ AC = CD .............(i)
BD = 20 मीटर
ΔCBD या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
tan 60° = `"BC"/"BD"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ `sqrt3 = "BC"/20`
∴ BC = `20sqrt3` मीटर
तसेच, cos 60° = `"BD"/"CD"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ `1/2 = 20/"CD"`
∴ CD = 20 × 2 = 40 मीटर
∴ AC = 40 मीटर ......[(i) वरून]
आता, AB = AC + BC ........[A - C - B]
= `40 + 20sqrt3` मीटर
= 40 + 20 × 1.73
= 40 + 34.6
= 74.6
∴ झाडाची उंची (40 + `20sqrt3`) मीटर म्हणजेच 74.6 मीटर आहे.
RELATED QUESTIONS
एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून दोऱ्याची लांबी काढा. (`sqrt3` =1.73)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin θ = `1/2` तर θ = ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
cos 45° = ?
`(1 - tan^2 45^circ)/(1 + tan^2 45^circ)` = ?
जर cot (90 – A) = 1, तर ∠A = ?
`(sin 75^circ)/(cos 15^circ)` = ?
जर cos (45° + x) = sin 30°, तर x = ?
जर sin 3A = cos 6A, तर ∠A = ?
tan 7° . tan 23° . tan 60° . tan 67° . tan 83° = `sqrt(3)` हे दाखवा.
2tan45° – 2sin30° ची किंमत ______.
