Advertisements
Advertisements
Question
वादळामुळे एक झाड मोडले आणि झाडाचा शेंडा जमिनीवर टेकला. मोडलेला भाग जमिनीशी 60° चा कोन करतो. झाडाचा शेंडा आणि बुंधा यांमधील अंतर 20 मी असल्यास झाडाची उंची काढा.
Advertisements
Solution
समजा, AB झाडाची उंची आहे.
समजा, झाड बिंदू C मध्ये मोडले व त्याचा शेंडा जमिनीला बिंदू D जवळ टेकतो.
AC हा झाडाचा मोडलेला भाग आहे, जो CD स्थान असे घेतो, की
∠CDB = 60°
∴ AC = CD .............(i)
BD = 20 मीटर
ΔCBD या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
tan 60° = `"BC"/"BD"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ `sqrt3 = "BC"/20`
∴ BC = `20sqrt3` मीटर
तसेच, cos 60° = `"BD"/"CD"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ `1/2 = 20/"CD"`
∴ CD = 20 × 2 = 40 मीटर
∴ AC = 40 मीटर ......[(i) वरून]
आता, AB = AC + BC ........[A - C - B]
= `40 + 20sqrt3` मीटर
= 40 + 20 × 1.73
= 40 + 34.6
= 74.6
∴ झाडाची उंची (40 + `20sqrt3`) मीटर म्हणजेच 74.6 मीटर आहे.
RELATED QUESTIONS
एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून दोऱ्याची लांबी काढा. (`sqrt3` =1.73)
आकाशात उडत असलेल्या विमानाच्या चालकाने विमानतळावर विमान उतरविण्यास सुरूवात करताना 20° मापाचा अवनत कोन केला, तेव्हा विमानाचा सरासरी वेग ताशी 200 किमी होता. ते विमान 54 सेकंदांत विमान तळावर उतरले. विमान तळावर उतरण्यास वळण्याच्या क्षणी ते विमान जमिनीपासून किती उंचीवर होते? (sin 20° ≈ 0.342)
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
sin θ = `1/2` तर θ = ?
`(1 - tan^2 45^circ)/(1 + tan^2 45^circ)` = ?
जर tan θ = 1, तर sin θ. cos θ = ?
जर cot (90 – A) = 1, तर ∠A = ?
`(sin 75^circ)/(cos 15^circ)` = ?
जर cos (45° + x) = sin 30°, तर x = ?
जर sin 3A = cos 6A, तर ∠A = ?
tan 7° . tan 23° . tan 60° . tan 67° . tan 83° = `sqrt(3)` हे दाखवा.
