Advertisements
Advertisements
प्रश्न
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
Advertisements
उत्तर
समजा, AB व CD दोन खांबांची उंची दर्शवतात व AC ही तारेची लांबी आहे.
रेख AM ⊥ रेख CD काढा.
उन्नत कोन = ∠CAM = θ
AB = 7 मीटर, CD = 18 मीटर, AC = 22 मीटर
`square"ABDM"` मध्ये,
∠B = ∠D = 90°
∠M = 90° ........[रेख AM ⊥ रेख CD]
∴ ∠A = 90° ........[`square"ABDM"` चा उर्वरित कोन]
∴ `square"ABDM"` हा आयत आहे. …...[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∴ DM = AB = 7 मीटर ....[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]
आता, CD = CM + DM .......…[C - M - D]
∴ 18 = CM + 7
∴ CM = 18 - 7 = 11 मीटर
ΔAMC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
sinθ = `"CM"/"AC"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ sinθ = `11/22 = 1/2`
परंतु, sin30° = `1/2`
∴ θ = 30°
∴ ∠CAM = 30°
∴ तारेने क्षितिजसमांतर पातळीशी केलेला कोन 30° आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक व्यक्ती एका चर्चपासून 80 मी अंतरावर उभी आहे. त्या व्यक्तीने चर्चच्या छताकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन होतो, तर चर्चची उंची किती?
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)
12 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 10 मी असून तिच्या छतावरून दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 60° मापाचा होतो, तर दुसऱ्या इमारतीची उंची किती?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
जर tan θ = `9/40`, तर sec θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square`
sec θ = `square`
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
∆ABC मध्ये, `sqrt(2)` AC = BC, sin A = 1, sin2A + sin2B + sin2C = 2, तर ∠A = ? , ∠B = ?, ∠C = ?
एक व्यक्ती एका मंदिरापासून 50 मी. अंतरावर उभा आहे. त्या व्यक्तीने मंदिराच्या कळसाकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन तयार होतो. तर त्या मंदिराची उंची किती?
