Advertisements
Advertisements
प्रश्न
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
Advertisements
उत्तर
समजा, AB व CD दोन खांबांची उंची दर्शवतात व AC ही तारेची लांबी आहे.
रेख AM ⊥ रेख CD काढा.
उन्नत कोन = ∠CAM = θ
AB = 7 मीटर, CD = 18 मीटर, AC = 22 मीटर
`square"ABDM"` मध्ये,
∠B = ∠D = 90°
∠M = 90° ........[रेख AM ⊥ रेख CD]
∴ ∠A = 90° ........[`square"ABDM"` चा उर्वरित कोन]
∴ `square"ABDM"` हा आयत आहे. …...[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∴ DM = AB = 7 मीटर ....[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]
आता, CD = CM + DM .......…[C - M - D]
∴ 18 = CM + 7
∴ CM = 18 - 7 = 11 मीटर
ΔAMC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
sinθ = `"CM"/"AC"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ sinθ = `11/22 = 1/2`
परंतु, sin30° = `1/2`
∴ θ = 30°
∴ ∠CAM = 30°
∴ तारेने क्षितिजसमांतर पातळीशी केलेला कोन 30° आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)
12 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 10 मी असून तिच्या छतावरून दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 60° मापाचा होतो, तर दुसऱ्या इमारतीची उंची किती?
जेव्हा आपण क्षितीजसमांतर रेषेच्या वरच्या दिशेने पाहतो, तेव्हा ______ कोन होतो.
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना निरीक्षकाला 30° मापाचा अवनत कोन करावा लागतो. जर दीपगृहाची उंची 100 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे?
15 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 12 मी असून तिच्या छतावरुन दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 30° चा होतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
जर ∠A = 30° तर tan 2A = ?
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
एक व्यक्ती एका मंदिरापासून 50 मी. अंतरावर उभा आहे. त्या व्यक्तीने मंदिराच्या कळसाकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन तयार होतो. तर त्या मंदिराची उंची किती?
बाह्यस्पर्शी असलेल्या दोन वर्तुळाच्या त्रिज्या अनुक्रमे 5 सेमी व 3 सेमी असतील तर त्यांच्या केंद्रातील अंतर किती असेल?
