`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.

1+sinθ1-sinθ = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.

`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)² हे सिद्ध करा.

Sum

डावी बाजू = `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)`

= `((1 + sintheta)/(costheta))/((1 - sintheta)/(costheta))` ......[अंशाला व छेदाला cos θ ने भागून]

= `(1/costheta + (sintheta)/(costheta))/(1/costheta - (sintheta)/(costheta)`

= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta)`

= `(sectheta + tantheta)/(sectheta - tantheta) xx (sectheta + tantheta)/(sectheta + tantheta)` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]

= `(sectheta + tantheta)^2/(sec^2theta - tan^2theta)`

= `(sectheta + tantheta)^2/1` ......`[(because 1 + tan^2theta = sec^2theta),(therefore sec^2theta - tan^2theta = 1)]`

= (sec θ + tan θ)²

= उजवी बाजू

∴ `(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)²

shaalaa.com

त्रिकोणमितीय नित्यसमानता

Is there an error in this question or solution?

Chapter 6: त्रिकोणमिती - Q ३ ब)

Chapter 6 त्रिकोणमिती
Q ३ ब) | Q ५.