Advertisements
Advertisements
Question
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
Advertisements
Solution
डावी बाजू = sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A
= sec4A[12 – (sin2A)2] – 2tan2A
= sec4A .(1 – sin2A) (1 + sin2A) – 2tan2A
= sec4A cos2A (1 + sin2A) – 2tan2A ...`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1), (∴ 1 - sin^2θ = cos^2θ)]`
= `1/cos^4A . cos^2A(1 + sin^2A) - 2tan^2A`
= `1/cos^2A (1 + sin^2A) - 2tan^2A`
= `1/cos^2A + sin^2A/cos^2A - 2tan^2A`
= sec2A + tan2A – 2tan2A
= sec2A – tan2A
= 1 ................[∵ sec2θ – tan2θ = 1]
= उजवी बाजू
∴ sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
sinθ × cosecθ = किती?
1 + tan2θ = किती?
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
जर 3 sin θ = 4 cos θ, तर sec θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
जर sec θ = `41/40`, तर sin θ, cot θ, cosec θ च्या किमती काढा.
θ चे निरसन करा:
जर x = r cosθ आणि y = r sinθ
