Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `1/(secθ - tanθ)`
= `1/(secθ - tanθ) xx (secθ + tanθ)/(secθ + tanθ)` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(secθ + tanθ)/(sec^2θ - tan^2θ)`
= `(secθ + tanθ)/1` ....`[(∵ 1 + tan^2θ = sec^2θ),(∴ sec^2θ - tan^2θ = 1)]`
= secθ + tanθ
= उजवी बाजू
∴ `1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
sec4θ - cos4θ = 1 - 2cos2θ
secθ + tanθ = `cosθ/(1 - sinθ)`
sec4A(1 - sin4A) - 2tan2A = 1
जर cos θ = `24/25`, तर sin θ = ?
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= (sin2A + cos2A) `(square)`
= `1 (square)` .....`[sin^2"A" + square = 1]`
= `square` – cos2A .....[sin2A = 1 – cos2A]
= `square`
= उजवी बाजू
जर tan θ = `7/24`, तर cos θ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: sec2θ = 1 + `square` ......[त्रि. नित्य समीकरण]
sec2θ = 1 + `square^2`
sec2θ = 1 + `square/576`
sec2θ = `square/576`
sec θ = `square`
cos θ = `square` .......`[cos theta = 1/sectheta]`
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
(1 – cos2A) . sec2B + tan2B (1 – sin2A) = sin2A + tan2B हे सिद्ध करा.
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
