Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)` हे सिद्ध करा.
Advertisements
उत्तर
डावी बाजू = `costheta/(1 + sintheta)`
= `costheta/(1 + sintheta) xx (1 - sintheta)/(1 - sintheta)` ......[छेदाचे परिमेयकरण करून]
= `(costheta(1 - sintheta))/(1 - sin^2theta)`
= `(costheta(1 - sintheta))/(cos^2theta)` ......`[(because sin^2theta +cos^2theta = 1),(therefore 1 -sin^2theta = cos^2theta)]`
= `(1 - sintheta)/costheta`
= उजवी बाजू
∴ `costheta/(1 + sintheta) = (1 - sintheta)/(costheta)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
cos2θ(1 + tan2θ) = 1
1 + tan2θ = किती?
`(sin^2theta)/(cos theta) + cos theta` = sec θ हे सिद्ध करा.
`(tan(90 - theta) + cot(90 - theta))/("cosec" theta)` = sec θ हे सिद्ध करा.
`(1 + sintheta)/(1 - sin theta)` = (sec θ + tan θ)2 हे सिद्ध करा.
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
`sec"A"/(tan "A" + cot "A")` = sin A हे सिद्ध करा.
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `costheta/sintheta + square/costheta`
= `(square + sin^2theta)/(sintheta xx costheta)`
= `1/(sintheta xx costheta)` ......`because square`
= `1/sintheta xx 1/costheta`
= `square xx sectheta`
डावी बाजू = उजवी बाजू
सिद्ध करा:
cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
उकल:
डावी बाजू = cotθ + tanθ
= `cosθ/sinθ + sinθ/cosθ`
= `(square + square)/(sinθ xx cosθ)`
= `1/(sinθ xx cosθ)` ............... `square`
= `1/sinθ xx 1/square`
= cosecθ × secθ
= उजवी बाजू
∴ cotθ + tanθ = cosecθ × secθ
जर `1/sin^2θ - 1/cos^2θ-1/tan^2θ-1/cot^2θ-1/sec^2θ-1/("cosec"^2θ) = -3`, तर θ ची किमत काढा.
