Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
Advertisements
उत्तर
tan θ – sin2θ = cos2θ ......[Given]
∴ tan θ = sin2θ + cos2θ
∴ tan θ = 1 ....[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
परंतु, tan 45° = 1
∴ tan θ = tan 45°
∴ θ = 45°
sin2θ = sin245°
= `(1/sqrt(2))^2`
= `1/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
(sec θ + tan θ) (1 - sin θ) = cos θ
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.
tan2θ – sin2θ = tan2θ × sin2θ हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `square (1 - (sin^2theta)/(tan^2theta))`
= `tan^2theta (1 - square/((sin^2theta)/(cos^2theta)))`
= `tan^2theta (1 - (sin^2theta)/1 xx (cos^2theta)/square)`
= `tan^2theta (1 - square)`
= `tan^2theta xx square` .....[1 – cos2θ = sin2θ]
= उजवी बाजू
2(sin6A + cos6A) – 3(sin4A + cos4A) + 1 = 0 हे सिद्ध करा.
जर cos A + cos2A = 1, तर sin2A + sin4A = ?
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
जर sin θ + cos θ = `sqrt(3)`, तर tan θ + cot θ = 1 हे दाखवा.
