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Solutions for Chapter 8: त्रिकोणमिति का परिचय
Below listed, you can find solutions for Chapter 8 of CBSE NCERT for गणित [हिंदी] कक्षा १०.
NCERT solutions for गणित [हिंदी] कक्षा १० 8 त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्नावली 8.1 [Page 136]
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin A, cos A
ΔABC में जिसका कोण B समकोण है, AB = 24 cm, BC = 7 cm है। निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
sin C, cos C
दिए गए चित्र में tan P - cot R ज्ञात कीजिए।
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A और sec A का मान ज्ञात कीजिए।
यदि sec θ = `13/12`, हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।
यदि ∠A और ∠B न्यून कोण हो, जहाँ cos A = cos B, तो दर्शाइए कि ∠A = ∠B
यदि cot θ = `7/8`, तो `((1+sin )(1-sin ))/((1+cos )(1-cos θ))` का मान निकालिए।
यदि cot θ = `7/8`, cot2 θ का मान निकालिए।
यदि 3 cot A = 4, तो जाँच कीजिए कि `((1-tan^2 A)/(1+tan^2 A)) = cos^2 A - sin^2 A` है या नहीं।
त्रिभुज ABC में, जिसका कोण B समकोण है, यदि tan A = `1/sqrt3` है, तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
- sin A cos C + cos A sin C
- cos A cos C − sin A sin C
ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
tan A का मान सदैव 1 से कम होता है।
सत्य
असत्य
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
कोण A के किसी मान के लिए sec A = `12/5`
सत्य
असत्य
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cos A, कोण A के cosecant के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
सत्य
असत्य
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cot A, cot और A का गुणनफल होता है।
सत्य
असत्य
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
किसी भी कोण θ के लिए sin θ `4/3`
सत्य
असत्य
NCERT solutions for गणित [हिंदी] कक्षा १० 8 त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्नावली 8.2 [Page 142]
निम्नलिखित के मान निकालिए:
sin 60° cos 30° + cos 60° sin 30°
निम्नलिखित के मान निकालिए:
2tan245° + cos230° − sin260°
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(cos 45°)/(sec 30° + cosec 30°)`
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(sin 30° + tan 45° – cosec 60°)/(sec 30° + cos 60° + cot 45°)`
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(5cos^2 60° + 4sec^2 30° - tan^2 45°)/(sin^2 30° + cos^2 30°)`
`(2 tan 30°)/(1+tan^2 30°)` = ______.
sin 60°
cos 60°
tan 60°
sin 30°
`(1- tan^2 45°)/(1+tan^2 45°)` = ______
tan 90°
1
sin 45°
0
sin 2A = 2sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:
0°
30°
45°
60°
`(2 tan 30°)/(1-tan^2 30°)` बराबर है:
cos 60°
sin 60°
tan 60°
sin 30°
यदि tan (A + B) = `sqrt3` और tan (A - B) = `1/sqrt3`; 0° < A + B <90°; A>B तो A और B का मान ज्ञात कीजिए।
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
sin (A + B) = sin A + sin B
सत्य
असत्य
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ sinθ के मान में भी वृद्धि होती है।
सत्य
असत्य
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ cosθ के मान में भी वृद्धि होती है।
सत्य
असत्य
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ के सभी मानों पर sinθ = cos θ
सत्य
असत्य
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
A = 0° पर cot A परिभाषित नहीं है।
सत्य
असत्य
NCERT solutions for गणित [हिंदी] कक्षा १० 8 त्रिकोणमिति का परिचय प्रश्नावली 8.3 [Pages 147 - 148]
त्रिकोणमितीय अनुपात sin A, sec A और tan A को cot A के पदों में व्यक्त कीजिए।
∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।
9 sec2 A − 9 tan2 A बराबर है:
1
9
8
0
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ − cosec θ) बराबर है:
0
1
2
-1
(secA + tanA) (1 − sinA) बराबर है:
secA
sinA
cosecA
cosA
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
sec2 A
−1
cot2 A
tan2 A
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है:
`(cosec θ – cot θ)^2 = (1-cos theta)/(1 + cos theta)`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`cos A/(1 + sin A) + (1 + sin A)/cos A = 2 sec A`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(tantheta)/(1-cottheta) + (cottheta)/(1-tantheta) = 1+secthetacosec theta`
[संकेत: व्यंजक को sin θ और cosθ के पदों में लिखिए]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(1+ secA)/sec A = (sin^2A)/(1-cosA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
सर्वसमिका cosec2 A = 1 + cot2 A को लागू करके
`(cos A-sinA+1)/(cosA+sinA-1)=cosecA+cotA`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
(sin A + cosec A)2 + (cos A + sec A)2 = 7 + tan2 A + cot2 A
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
(cosec A – sin A) (sec A – cos A) = `1/(tanA+cotA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`((1+tan^2A)/(1+cot^2A))=((1-tanA)/(1-cotA))^2=tan^2A`
Solutions for 8: त्रिकोणमिति का परिचय
NCERT solutions for गणित [हिंदी] कक्षा १० chapter 8 - त्रिकोणमिति का परिचय
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