Advertisements
Advertisements
प्रश्न
त्रिकोणमितीय अनुपात sin A, sec A और tan A को cot A के पदों में व्यक्त कीजिए।
Advertisements
उत्तर
हम जानते हैं कि
⇒ cosec2 A = 1 + cosec2 A
`1/(cosec^2A) = 1/(1+cot^2A)`
`sin^2A = 1/(1+cot^2A)`
`sinA = +- 1/(sqrt(1+cot^2A))`
`sqrt(1+cot^2A)` हमेशा सकारात्मक रहेगा क्योंकि हम दो सकारात्मक मात्रा जोड़ रहे हैं।
इसलिए
⇒ `sin A = 1/sqrt(1+cot^2A)`
हम जानते हैं कि
⇒ `tan A = (sin A)/(cos A)`
हालाँकि
⇒ `cot A = (cos A)/(sin A)`
इसलिए `tan A = 1/cot A`
साथ ही sec2 A = 1 + tan2 A
= `1+ 1/(cot^2A)`
= `(cot^2 A+1)/(cot^2 A)`
sec A = `sqrt(cot^2A+1)/cot A`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A और sec A का मान ज्ञात कीजिए।
यदि 3 cot A = 4, तो जाँच कीजिए कि `((1-tan^2 A)/(1+tan^2 A)) = cos^2 A - sin^2 A` है या नहीं।
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(cos 45°)/(sec 30° + cosec 30°)`
`(2 tan 30°)/(1-tan^2 30°)` बराबर है:
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ cosθ के मान में भी वृद्धि होती है।
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ के सभी मानों पर sinθ = cos θ
निम्नलिखित का मान निकालिए
`(sin 18^@)/(cos 72^@)`
दिखाइए कि cos 38° cos 52° − sin 38° sin 52° = 0
यदि tan 2A = cot (A -18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
