Advertisements
Advertisements
Question
त्रिकोणमितीय अनुपात sin A, sec A और tan A को cot A के पदों में व्यक्त कीजिए।
Advertisements
Solution
हम जानते हैं कि
⇒ cosec2 A = 1 + cosec2 A
`1/(cosec^2A) = 1/(1+cot^2A)`
`sin^2A = 1/(1+cot^2A)`
`sinA = +- 1/(sqrt(1+cot^2A))`
`sqrt(1+cot^2A)` हमेशा सकारात्मक रहेगा क्योंकि हम दो सकारात्मक मात्रा जोड़ रहे हैं।
इसलिए
⇒ `sin A = 1/sqrt(1+cot^2A)`
हम जानते हैं कि
⇒ `tan A = (sin A)/(cos A)`
हालाँकि
⇒ `cot A = (cos A)/(sin A)`
इसलिए `tan A = 1/cot A`
साथ ही sec2 A = 1 + tan2 A
= `1+ 1/(cot^2A)`
= `(cot^2 A+1)/(cot^2 A)`
sec A = `sqrt(cot^2A+1)/cot A`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
यदि 15 cot A = 8 हो तो sin A और sec A का मान ज्ञात कीजिए।
`(2 tan 30°)/(1-tan^2 30°)` बराबर है:
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ cosθ के मान में भी वृद्धि होती है।
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ के सभी मानों पर sinθ = cos θ
निम्नलिखित का मान निकालिए
cos 48° − sin 42°
निम्नलिखित का मान निकालिए
cosec 31° − sec 59°
दिखाइए कि cos 38° cos 52° − sin 38° sin 52° = 0
यदि sec 4A = cosec (A− 20°), जहां 4A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sqrt(3) + 1)(3 - cot 30^circ)` = tan3 60° – 2 sin 60°
