English

यदि A, B और C त्रिभुज ABC के आंतरिक कोण हैं, तो दर्शाइए कि sin(B+C2)=cosA2

Advertisements
Advertisements

Question

यदि A, B और C त्रिभुज ABC के आंतरिक कोण हैं, तो दर्शाइए कि `\sin( \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{A}{2}`

Sum
Advertisements

Solution

∵ A + B + C = 180° (a.s.p. of ∆)

B + C = 180° – A

`( \frac{B+C}{2})=90^\circ -\frac{A}{2}`

`\sin ( \frac{B+C}{2})=\sin ( 90^\circ -\frac{A}{2})`

`\sin ( \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{A}{2}`

shaalaa.com
कुछ विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात
  Is there an error in this question or solution?

RELATED QUESTIONS

यदि 3 cot A = 4, तो जाँच कीजिए कि `((1-tan^2 A)/(1+tan^2 A)) = cos^2 A - sin^2 A` है या नहीं।


निम्नलिखित के मान निकालिए: 

`(cos 45°)/(sec 30° + cosec  30°)`


निम्नलिखित के मान निकालिए:

`(sin 30° +  tan 45° –  cosec  60°)/(sec 30° +  cos 60° +  cot 45°)`


sin 2A = 2sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:


बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

sin (A + B) = sin A + sin B


बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

θ में वृद्धि होने के साथ cosθ के मान में भी वृद्धि होती है।


यदि tan 2A = cot (A -18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।


यदि sec 4A = cosec (A− 20°), जहां 4A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।


sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।


∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×