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प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ के सभी मानों पर sinθ = cos θ
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
sin = cos के सभी मानों के लिए
यह सत्य है जब = 45°
जैसा
`sin45° = 1/sqrt2`
`cos 45° = 1/sqrt2`
यह θ के अन्य सभी मूल्यों के लिए सही नहीं है।
जैसे sin 30° = `1/2` और cos 30° = `sqrt3/2`
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निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(cos 45°)/(sec 30° + cosec 30°)`
`(1- tan^2 45°)/(1+tan^2 45°)` = ______
बताइए कि निम्नलिखित वाक्य सत्य है या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
θ में वृद्धि होने के साथ cosθ के मान में भी वृद्धि होती है।
निम्नलिखित का मान निकालिए
cosec 31° − sec 59°
दिखाइए कि tan 48° tan 23° tan 42° tan 67° = 1
यदि tan A = cot B, तो सिद्ध कीजिए की A + B = 90°
यदि sec 4A = cosec (A− 20°), जहां 4A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
sin 67° + cos 75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के पदों में व्यक्त कीजिए।
∠A के अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपातों को sec A के पदों में लिखिए।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sqrt(3) + 1)(3 - cot 30^circ)` = tan3 60° – 2 sin 60°
