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प्रश्न
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`sqrt((1+sinA)/(1-sinA)) = secA + tanA`
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उत्तर
L.H.S
= `sqrt((1+sinA)/(1-sinA))`
= `sqrt(((1+sinA)(1+sinA))/((1-sinA)(1+sinA))`
= `(1+sinA)/(sqrt(1-sin^2A))`
= `(1+sinA)/sqrt(cos^2A)`
= `(1+sinA)/cosA`
= secA + tan A
= `1/cos A + sin A/cos A`
= R.H.S
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सर्वसमिका cosec2 A = 1 + cot2 A को लागू करके
`(cos A-sinA+1)/(cosA+sinA-1)=cosecA+cotA`
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
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यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
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सिद्ध कीजिए कि `sqrt(sec^2 theta + "cosec"^2 theta) = tan theta + cot theta` है।
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सिद्ध कीजिए कि `(1 + sec theta - tan theta)/(1 + sec theta + tan theta) = (1 - sin theta)/(cos theta)` है।
